缩位求和(迭代,递归)

题目描述

在电子计算机普及以前，人们经常用一个粗略的方法来验算四则运算是否正确。 比如: 248 x15 =3720 把乘数和被乘数分别逐位求和，如果是多位数再逐位求和，直到是1位数，得 2+4+8=14==>1+4=5; 1+5=6; 5x6 而结果逐位求和为3。 5x6的结果逐位求和与3符合，说明正确的可能性很大!! (不能排除错误) 请你写一个计算机程序，对给定的字符串逐位求和。

输入描述

输入为一个由数字组成的串，表示n(n<1000)位数

输出描述

输出为一位数，表示反复逐位求和的结果

MyCode

递归算法：递归算法是一种通过将问题分解为更小的子问题来解决问题的方法。在递归算法中，函数会调用自身来解决子问题，直到达到基本情况（base case）为止。递归算法通常具有简洁的代码，但可能会导致栈溢出等问题。

迭代算法：迭代算法是一种通过重复执行一系列操作来解决问题的方法。在迭代算法中，不需要使用递归调用，而是通过循环结构来实现。迭代算法通常具有较好的性能，但可能需要更多的代码来实现相同的功能。

迭代写法：

num = int(input())
x = num
def num_sum(a):
    a = str(a)
    res = 0
    for i in a:
        res += int(i)
    return res
while len(str(x)) != 1:
    x = num_sum(x)
print(x)

这段代码实现了一个迭代算法，用于计算一个数字的各个位数之和，直到结果为一位数为止。首先，将输入的数字转换为字符串，然后遍历字符串中的每个字符，将其转换为整数并累加到结果中。最后，当结果为一位数时，输出结果。

递归写法：

def num_sum(a):
    if len(str(a)) == 1:
        return a
    else:
        a = str(a)
        res = 0
        for i in a:
            res += int(i)
        return num_sum(res)

num = int(input())
print(num_sum(num))

这段代码实现了一个递归算法，用于计算一个数字的各个位数之和，直到结果为一位数为止。首先判断输入的数字是否只有一位，如果是，则直接返回该数字；否则，将输入的数字转换为字符串，遍历字符串中的每个字符（即数字的每一位），将其转换为整数并累加到结果中。然后，将累加得到的结果作为参数，再次调用递归函数进行求和操作。这样，每次递归都会将数字的各个位数相加，直到结果只剩下一位数为止。最后，输出最终的结果。